A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {4 + \sqrt {34} ;49 + 10\sqrt {34} } \right)\)B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {3 + \sqrt {34} ;49 + 8\sqrt {34} } \right)\)C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {3 + \sqrt {34} ;59 + 8\sqrt {34} } \right)\)D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {5 + \sq

ngoccuongpvc

2 năm trước

A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {4 + \sqrt {34} ;49 + 10\sqrt {34} } \right)\)
B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {3 + \sqrt {34} ;49 + 8\sqrt {34} } \right)\)
C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {3 + \sqrt {34} ;59 + 8\sqrt {34} } \right)\)
D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {5 + \sqrt {34} ;59 + 10\sqrt {34} } \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhtruc2k3er

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:

Phân tích phương trình thứ nhất thành nhân tử, sau đó thế vào phương trình thứ haiGiải chi tiết:\(\left\{ \begin{array}{l}{x^3} + {x^2} + {y^2} - {x^2}y - xy - y = 0\,\,\,\left( 1 \right)\\\sqrt x + \sqrt {y - 1} = \sqrt {2y - 3x - 4} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\).
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 1\\2y - 3x - 4 \ge 0\end{array} \right.\)
Ta có: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {y^2} - \left( {{x^2} + x + 1} \right)y\)\( + {x^2}\left( {x + 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {y - {x^2}} \right)\left( {y - x - 1} \right) = 0\)
TH1: \(y = x + 1\), thay vào điều kiện suy ra: \(2\left( {x + 1} \right) - 3x - 4\)\( \ge 0 \Leftrightarrow x \le - 2\).
Mâu thuẫn với điều kiện \(x \ge 0\). Suy ra hệ phương trình vô nghiệm.
TH2: \(y = {x^2}\), thay vào (2) ta được: \(\sqrt x + \sqrt {{x^2} - 1} = \)\(\sqrt {2{x^2} - 3x - 4} \)
Do 2 vế , bình phương 2 vế ta được:\(x + 2\sqrt {\left( {{x^2} - 1} \right)x} + {x^2}\)\( - 1 = 2{x^2} - 3x - 4\)
\( \Leftrightarrow 2\sqrt {\left( {{x^2} - 1} \right)x} \)\( = {x^2} - 4x - 3\). Vế trái \( \ge 0\) nên \({x^2} - 4x - 3 \ge 0\). Kết hợp \(x \ge 0 \Rightarrow \)\(x \ge 2 + \sqrt 7 \). Bình phương 2 vế và thu gọn ta được: \(4\left( {{x^3} - x} \right) = \)\({\left( {{x^2} - 4x - 3} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow {x^4} - 12{x^3} + 10{x^2} + 28x + 9 = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\left( {{x^2} - 10x - 9} \right) = 0\)
Giải, đối chiếu với ĐKXĐ và \(x \ge 2 + \sqrt 7 \) ta thu được \(x = 5 + \sqrt {34} \);\(y = 59 + 10\sqrt {34} \)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \)\(\left( {5 + \sqrt {34} ;59 + 10\sqrt {34} } \right)\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.\(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2};2} \right\}\)
B.\(S = \left\{ {\dfrac{1}{2}; - 2} \right\}\)
C.\(S = \left\{ {\dfrac{1}{2};2} \right\}\)
D.\(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2}; - 2} \right\}\)

A.
B.
C.
D.

A.\(\left( {2;1} \right);\left( { - 4;2} \right);\left( { - 14;33} \right);\left( {32;57} \right)\)
B.\(\left( { - 2;1} \right);\left( { - 4;2} \right);\left( { - 14;33} \right);\left( { - 32;57} \right)\)
C.\(\left( {2;1} \right);\left( { - 4;1} \right);\left( { - 14;33} \right);\left( { - 32;57} \right)\)
D.\(\left( { - 2;1} \right);\left( { - 4;1} \right);\left( { - 14;33} \right);\left( {32;57} \right)\)

A.\(S = \left\{ { \pm 2;\dfrac{{3 \pm \sqrt {19} }}{2}} \right\}\)
B.\(S = \left\{ {2;\dfrac{{3 + \sqrt {19} }}{2}} \right\}\)
C.\(S = \left\{ { \pm 2;\dfrac{{3 + \sqrt {19} }}{2}} \right\}\)
D.\(S = \left\{ {2;\dfrac{{3 \pm \sqrt {19} }}{2}} \right\}\)

A.
B.
C.
D.

A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(5\)

A.\(P = {2020^{2021}}\)
B.\(P = {2021^{2020}}\)
C.\(P = 1\)
D.\(P = {2021^{2021}}\)

A.\(E = \dfrac{5}{3}\)
B.\(E = - \dfrac{5}{3}\)
C.\(E = \dfrac{5}{2}\)
D.\(E = - \dfrac{5}{2}\)

A.The saola and the rhino are dangerous animals in Viet Nam.
B.Both the saola and the rhino are considerate animals.
C.Viet Nam becomes more dangerous due to the saola and the rhino.
D.The saola and the rhino are thought to be endangered species in Viet Nam.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến