Đáp án:
$ (x; y) = (3; 1); (- \dfrac{3}{2}; \dfrac{5}{2}); (-9;-5); (\dfrac{9}{2}; - \dfrac{1}{2})$
Giải thích các bước giải: Để giảm thiểu việc phá dấu $GTTĐ$
$ \left[ \begin{array}{l} |x| + y = 4\\x + 3|y| = 6\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l} |x| = 4 - y(1)\\x = 6 - 3|y| (2)\end{array} \right.$
Biến đổi từng PT:
$ (1) ⇔ \left[ \begin{array}{l} x² = 16 - 8y + y² (3)\\y ≤ 4\end{array} \right.$
$ (2) ⇒ x² = 36 - 36|y| + 9y² ⇔ \left[ \begin{array}{l} x² = 36 - 36y + 9y² (y ≥ 0)(4)\\x² = 36 + 36y + 9y² (y < 0) (5)\end{array} \right.$
- TH1 $: 0 ≤ y ≤ 4$ lấy $(4) - (3): 2y² - 7y + 5 = 0$
$ y = 1 (TM)$ thay vào $(2) ⇒ x = 3$
$ y = \dfrac{5}{2} (TM) $ thay vào $(2) ⇒ x = - \dfrac{3}{2}$
- TH2 $: y < 0 $ lấy $(5) - (3): 2y² + 11y + 5 = 0$
$ y = - 5 (TM)$ thay vào $(2) ⇒ x = - 9$
$ y = - \dfrac{1}{2} (TM) $ thay vào $(2) ⇒ x = \dfrac{9}{2}$
