Giải hệ phương trình x+y+xy=7, x^2+y2+xy=13\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=7\\x^2+y^2+xy=13\end{matrix}\right.\)

xblackstar123

5 năm trước

Giải hệ phương trình x+y+xy=7, x^2+y2+xy=13

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=7\\x^2+y^2+xy=13\end{matrix}\right.\)

Loga Toán lớp 9

0 lượt thích 328 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

1110824

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=7\\x^2+y^2+xy=13\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)+xy=7\\\left(x+y\right)^2-xy=13\end{matrix}\right.\)

đặc (x + y) là a ; xy là b

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=7\\a^2-b=13\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7-b\\\left(7-b\right)^2-b=13\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7-b\\49-14b+b^2-b=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7-b\\b^2-15b+36=0\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7-b\\\left\{{}\begin{matrix}b=12\\b=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}b=12\\a=-5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy : (x + y) = -5 ; xy = 12 và (x + y) = 4 ; xy = 3

vậy x ; y lần lược là nghiệm của các phương trình sau

(1) : x2 + 5x + 12 = 0 (vô nghiệm)

(2) : x2 - 4x + 3 = 0 \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Rút gọn A = (cănx − 2/x − 1 − cănx + 2x + 2cănx + 1 ) . (1 − xcănx)^2

Cho biểu thức :

A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}\right)^2\)

với x > O , x#1.

a) Rút gọn.

b) Tìm giá trị lớn nhất của A

Tìm m để biểu thức A=x_1^2+x_2^2 đặt giá trị nhỏ nhất

cho pt x2-2mx+m2-m+1=0 tim m để biểu thức A=x12+x22 đặt giá trị nhỏ nhất

Chứng minh rằng S_ADE = S_ABC . cos^2 A

Cho tam giác ABC, hai đường cao BD, CE. Chứng minh rằng:

a) \(S_{ADE}=S_{ABC}.cos^2A\)

b) \(S_{BCDE}=S_{ABC}.sin^2A\)

Chứng minh rằng AE^2 + BF^2 + CD^2 = BE^2 + FC^2 + AD^2

Cho tam giác ABC, M nằm trog tam giác. Vẽ ME vuông góc AB, MF vuông góc BC, MD vuông góc AC.

Chứng minh rằng: AE^2 + BF^2 + CD^2 = BE^2 + FC^2 + AD^2

Tìm điều kiện của A=căn(16-x^2) có nghĩa

Cho A=\(\sqrt{16-x^2}\)
a,Tìm điều kiện của A có nghĩa
b,Tìm A nhỏ nhất và A lớn nhất nếu có

Chứng minh tam giác đó là tam giác vuông

Các bạn giúp mình với, mình cần gấp: Cho 1 tam giác có chu vi là 120cm và 3 cạnh tam giác lần lượt tỉ lệ với 8;15;17. a) Chứng minh tam giác đó là tam giác vuông. b) Tính khoảng cách từ giao điểm 3 đường phân giác đến mỗi cạnh của tam giác ấy.

Rút gọn biểu thức căn(1-căn2)^2

rút gọn biểu thức

a) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)

b)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)

c)\(\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}\)

Tính độ dài đoạn thẳng BE và DF, có AD=2cm, AB=4cm

Cho hình chữ nhật ABCD có AD=2cm, AB=4cm. Kẻ đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt các đường thẳng AB và DB lần lượt tại E và F.

a. Tính độ dài đoạn thẳng BE và DF

b. Gọi M là điểm di chuyển trên cạnh AB(M khác A và B). Gọi S1 là diện tích tam giác MCE, S2 là diện tích tam giác MAK. Tìm vị trí điểm M trên AB để S1=3/2S2

Rút gọn biểu thức căn(36(b-2)^2

rút gọn biểu thức

a, \(\sqrt{36\left(b-2\right)^2}\) với b <2

b, \(\sqrt{b^2\left(b-1\right)^2}\) với b <0

c, \(\sqrt{a^2\left(a+1\right)^2}\) với a >0

d, \(\sqrt{\left(2a-1\right)^2}-4a\) với \(a< \dfrac{1}{2}\)

Chứng minh a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc

Cho 3 số a,b,c; chứng minh:

a, \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc\)

b, \(\left(ab+ac+bc\right)^2\ge3abc\left(a+b+c\right)\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến