Rút gọn biểu thức căn(36(b-2)^2
rút gọn biểu thức
a, \(\sqrt{36\left(b-2\right)^2}\) với b <2
b, \(\sqrt{b^2\left(b-1\right)^2}\) với b <0
c, \(\sqrt{a^2\left(a+1\right)^2}\) với a >0
d, \(\sqrt{\left(2a-1\right)^2}-4a\) với \(a< \dfrac{1}{2}\)
Lời giải:
a)
\(\sqrt{36(b-2)^2}=\sqrt{6^2(b-2)^2}=6\sqrt{(b-2)^2}=6|b-2|=6(2-b)\) do \(b<2\)
b)
\(\sqrt{b^2(b-1)^2}=\sqrt{b^2}\sqrt{(b-1)^2}=|b||b-1|\)
Do \(b< 0\Rightarrow b,b-1< 0\)
\(\Rightarrow \sqrt{b^2(b-1)^2}=|b||b-1|=-b(1-b)=b(b-1)\)
c) \(\sqrt{a^2(a+1)^2}=\sqrt{a^2}\sqrt{(a+1)^2}=|a||a+1|\)
\(=a(a+1)\) do \(a>0\)
d) \(\sqrt{(2a-1)^2}-4a=|2a-1|-4a\)
Vì \(a< \frac{1}{2}\Rightarrow 2a-1< 0\)
\(\Rightarrow \sqrt{(2a-1)^2}-4a=|2a-1|-4a=(1-2a)-4a=1-6a\)
Chứng minh a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc
Cho 3 số a,b,c; chứng minh:
a, \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc\)
b, \(\left(ab+ac+bc\right)^2\ge3abc\left(a+b+c\right)\)
Tính căn(2-căn3)
\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
Làm bài này giúp mình vs nhé.
Rút gọn Q=2/cănx+2−1/2−cănx + 2cănx/x−4
cho Q=\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)
a) tìm ĐKXĐ của Q
b) rút gọn Q
c) tính giá trị của Q khi x= 9
d)tìm x khi Q = 1
e) tìm GTLN của Q
f) tìm \(x\in Z\) để Q \(\in Z\)
Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa A= căn(x − 3)- căn(1/4 − x)
Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa:
a) A=\(\sqrt{x-3}\)- \(\sqrt{\dfrac{1}{4-x}}\)
b)B= \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\)+\(\dfrac{2}{\sqrt{x^2-4x+4}}\)
Tính P=x+y biết (x+căn(x^2+2015))(y+căn(y^2+2015))=2015
cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\)
tính P=x+y
Rút gọn B=căn(6−2căn(căn2)+căn12+căn(18−8căn2))
Rút gọn
\(B=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}}+\sqrt{12}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}\)
Tính căn(2+x^2)+3−2x=căn(x^2−2x+5)
\($\sqrt{2+x^2}+3-2x=\sqrt{x^2-2x+5}$\)
Rút gọn D=(2x+1/cănx^3−1−cănx/x+cănx+1)(1+cănx^3/1+cănx − cănx)
Bài tập: \(D=\left(\dfrac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ của D
b) Rút gọn D
c) So sánh D với \(-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\)
Tìm x nguyên để A nguyên với A= 2x/ căn(x-4)
Tìm x nguyên để A nguyên với A= 2x/ căn(x-4).?
Rút gọn A=căn(5+2căn6)−căn(5-2căn6)
Rút Gọn:
\(A=\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến