Chứng minh a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc

Cho 3 số a,b,c; chứng minh:

a, \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc\)

b, \(\left(ab+ac+bc\right)^2\ge3abc\left(a+b+c\right)\)

Tính căn(2-căn3)

\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Làm bài này giúp mình vs nhé.

Rút gọn Q=2/cănx+2−1/2−cănx + 2cănx/x−4

cho Q=\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

a) tìm ĐKXĐ của Q

b) rút gọn Q

c) tính giá trị của Q khi x= 9

d)tìm x khi Q = 1

e) tìm GTLN của Q

f) tìm \(x\in Z\) để Q \(\in Z\)

Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa A= căn(x − 3)- căn(1/4 − x)

Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa:

a) A=\(\sqrt{x-3}\)- \(\sqrt{\dfrac{1}{4-x}}\)

b)B= \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\)+\(\dfrac{2}{\sqrt{x^2-4x+4}}\)

Tính P=x+y biết (x+căn(x^2+2015))(y+căn(y^2+2015))=2015

cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\)

tính P=x+y

Rút gọn B=căn(6−2căn(căn2)+căn12+căn(18−8căn2))

Rút gọn

\(B=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}}+\sqrt{12}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}\)

Tính căn(2+x^2)+3−2x=căn(x^2−2x+5)

\($\sqrt{2+x^2}+3-2x=\sqrt{x^2-2x+5}$\)

Rút gọn D=(2x+1/cănx^3−1−cănx/x+cănx+1)(1+cănx^3/1+cănx − cănx)

Bài tập: \(D=\left(\dfrac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ của D

b) Rút gọn D

c) So sánh D với \(-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\)

Tìm x nguyên để A nguyên với A= 2x/ căn(x-4)

Tìm x nguyên để A nguyên với A= 2x/ căn(x-4).?

Rút gọn A=căn(5+2căn6)−căn(5-2căn6)

Rút Gọn:

\(A=\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)