Chứng minh rằng S_ADE = S_ABC . cos^2 A

Cho tam giác ABC, hai đường cao BD, CE. Chứng minh rằng:

a) \(S_{ADE}=S_{ABC}.cos^2A\)

b) \(S_{BCDE}=S_{ABC}.sin^2A\)

Chứng minh rằng AE^2 + BF^2 + CD^2 = BE^2 + FC^2 + AD^2

Cho tam giác ABC, M nằm trog tam giác. Vẽ ME vuông góc AB, MF vuông góc BC, MD vuông góc AC.

Chứng minh rằng: AE^2 + BF^2 + CD^2 = BE^2 + FC^2 + AD^2

Tìm điều kiện của A=căn(16-x^2) có nghĩa

Cho A=\(\sqrt{16-x^2}\)
a,Tìm điều kiện của A có nghĩa
b,Tìm A nhỏ nhất và A lớn nhất nếu có

Chứng minh tam giác đó là tam giác vuông

Các bạn giúp mình với, mình cần gấp: Cho 1 tam giác có chu vi là 120cm và 3 cạnh tam giác lần lượt tỉ lệ với 8;15;17. a) Chứng minh tam giác đó là tam giác vuông. b) Tính khoảng cách từ giao điểm 3 đường phân giác đến mỗi cạnh của tam giác ấy.

Rút gọn biểu thức căn(1-căn2)^2

rút gọn biểu thức

a) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)

b)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)

c)\(\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}\)

Tính độ dài đoạn thẳng BE và DF, có AD=2cm, AB=4cm

Cho hình chữ nhật ABCD có AD=2cm, AB=4cm. Kẻ đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt các đường thẳng AB và DB lần lượt tại E và F.

a. Tính độ dài đoạn thẳng BE và DF

b. Gọi M là điểm di chuyển trên cạnh AB(M khác A và B). Gọi S1 là diện tích tam giác MCE, S2 là diện tích tam giác MAK. Tìm vị trí điểm M trên AB để S1=3/2S2

Rút gọn biểu thức căn(36(b-2)^2

rút gọn biểu thức

a, \(\sqrt{36\left(b-2\right)^2}\) với b <2

b, \(\sqrt{b^2\left(b-1\right)^2}\) với b <0

c, \(\sqrt{a^2\left(a+1\right)^2}\) với a >0

d, \(\sqrt{\left(2a-1\right)^2}-4a\) với \(a< \dfrac{1}{2}\)

Chứng minh a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc

Cho 3 số a,b,c; chứng minh:

a, \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc\)

b, \(\left(ab+ac+bc\right)^2\ge3abc\left(a+b+c\right)\)

Tính căn(2-căn3)

\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Làm bài này giúp mình vs nhé.

Rút gọn Q=2/cănx+2−1/2−cănx + 2cănx/x−4

cho Q=\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

a) tìm ĐKXĐ của Q

b) rút gọn Q

c) tính giá trị của Q khi x= 9

d)tìm x khi Q = 1

e) tìm GTLN của Q

f) tìm \(x\in Z\) để Q \(\in Z\)