Đáp án: $\text{ Câu 6: C: 3}$
$\text{ Câu 7: A: 12 cm}$
$\text{ Câu 8: B: -5}$
$\text{ Câu 9: B: -9 }$
Giải thích các bước giải:
$\text{ Câu 6:}$ `(3x+2)/(5x+7)=(3x-1)/(5x+1)` `ĐKXĐ:(x#-7/5; x#-1/5)`
`<=> (3x+2)(5x+1)=(5x+7)(3x-1)`
`<=> 15x^2+3x+10x+2=15x^2-5x+21x-7`
`<=> 13x+2=16x-7; <=>13x-16x=-2-7; <=>-3x=-9`
`<=> x = 3`
$\text{=> Chọn C}$
------------------------------------------------------------------------------------------------------
$\text{Câu 7: Gọi 2 cạnh hình chữ nhật đó là a và b (a, b > 0; cm)}$
$\text{Do hình chữ nhật có chu vi là 60 cm nên:}$
`(a+b) x 2 = 60;`
`<=> a + b = 30 ; <=> a = 30 - b`
$\text{Do tỉ số giữa 2 cạnh của nó là}$ `2/3` `nên:`
`a/b = 2/3`
`<=> 3a = 2b; <=> 3a - 2b = 0`
$\text{Mà do}$ `a = 30 - b` `nên` `3.(30-b) - 2b = 0`
`<=> 90-3b-2b=0`
`<=> 90-5b=0`
`<=> 5b = 90; => b = 18;`
`=> a = 30-b = 30 - 18 = 12`
$\text{Vậy các cạnh hình chữ nhật là 18 và 12 (cm)}$
$\text{Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 12 cm}$
$\text{=> Chọn A}$
------------------------------------------------------------------------------------------------------
$\text{Câu 8: Do}$ `a/b = 2/3`
`=> 3a = 2b; <=> a = (2b)/3`
`Do` `a^3 - b^3 = 19`
`Thay` `a = (2b)/3` vào `a^3 - b^3 = 19` $\text{ta có:}$
`((2b)/3)^3 - b^3 = 19 <=>((2b)/3)^3 - b^3 = 19`
`<=> (8b^3)/(27) - (27b^3)/(27) = 19 <=> (8b^3-27b^3)/(27) = 19`
`=> 8b^3-27b^3 = 19.27 <=> -19b^3 = 513`
`<=> b^3 = -27; => b = -3`
`=> a = (2b)/3 =(2.(-3))/3 = -2`
`=> a+b = (-2) + (-3) = -5`
$\text{=> Chọn B}$
------------------------------------------------------------------------------------------------------
$\text{Câu 9: Do}$ `(x)/(3)=(-y)/(7); =>7x = -3y; => x = (-3y)/7`
`Mà` `xy = -189; => (-3y)/7.y = -189; <=> (3y^2)/7 = 189;`
`=> 3y^2 = 189.7=1323`
`<=> y^2 = 441; => y = ±21`
`=> x = (-3y)/7 = (-3.21)/7 = -9`
$\text{Ta thấy}$ `x=-9` và `y=±21;` $\text{mà theo bài ra x < y}$
`=> x = -9; y = 21;` Vậy `x = -9`
$\text{Chọn B}$
