Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta xét ΔABC và ΔBAD
Có góc A = góc B
AD = BC
Cạnh AB chung
⇒ ΔABC = ΔBAD (c.g.c)
⇒ AC = BD
Xét ΔADC và Δ BCD có
DC chung
AD = BC
AC = BD (1)
⇒ ΔADC = Δ BCD (c.c.c)
⇒ góc ADC = góc BCD
Mà trong tứ giác ABCD có
góc ADC + góc BCD + góc A + góc B = 360 độ
Mà góc ADC = góc BCD và góc A = góc B
Thay vào ta có
2(góc ADC + góc A) = 360 độ
⇔ góc ADC + góc A = 180 độ
Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía
⇒ AB // CD
⇒ ABCD là hình thang (2)
Từ (1) và (2) ta có
ABCD là hình thang cân
