Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đk:`x-y ne -5,x+y ne 3`
Đặt `1/(x-y+5)=a,1/(x+y-3)=b`
`C_1:` ta có HPT:
`{(7a-5b=4.5),(3a+2b=4):}`
`<=>{(14a-10b=9),(15a+10b=20):}`
`<=>{(14a+15a=20+9),(15a+10b=20):}`
`<=>{(29a=29),(10b=20-15a):}`
`<=>{(a=1),(10b-20-15a=5):}`
`<=>{(a=1),(b=1/2):}`
`<=>{(1/(x-y+5)=1),(1/(x+y-3)=1/2):}`
`<=>{(x-y+5=1),(x+y-3=2):}`
`<=>{(x-y=-4),(x+y=5):}`
`<=>{(2x=1),(y=x+4):}`
`<=>{(x=1/2),(y=x+4=9/2):}`
`C_2:`
`{(7a-5b=4.5),(3a+2b=4):}`
`<=>{(14a-10b=9),(15a+10b=20):}`
`<=>{(10b=14a-9),(10b=20-15a):}`
`<=>{(14a-9=20-15a),(10b=14a-9):}`
`<=>{(29a=29),(10b=14a-9):}`
`<=>{(a=1),(10b=14-9=5):}`
`<=>{(a=1),(b=1/2):}`
`<=>{(1/(x-y+5)=1),(1/(x+y-3)=1/2):}`
`<=>{(x-y+5=1),(x+y-3=2):}`
`<=>{(x-y=-4),(x+y=5):}`
`<=>{(2x=1),(y=x+4):}`
`<=>{(x=1/2),(y=x+4=9/2):}`
Vậy HPT có nghiệm `(x,y)=(1/2;9/2).`