Bài làm :
Đặt `x + 3 = a`
Ta có : `x + 2 = a - 1; x + 4 = a + 1.`
Ta có phương trình :
`( a - 1)^4 + (a + 1)^4 = 82`
`⇔ [(a -1)²]² + [(a + 1)²]² = 82`
`⇔ (a² - 2a + 1)² + (a² + 2a + 1)² = 82`
`⇔ (a² + 1)² + 4a² = 41`
`⇔ a^4 + 6a² + 1 = 41`
`⇔ (a²)² + 6a² - 40 = 0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a²=-10\\a²=4 \end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a=2\\a=-2\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-5\end{array} \right.\)
`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm}` `S = { -1 ; -5 }`
