Tìm \(a, b\) để đường thẳng \(y = ax + b\) song song với đường thẳng \(y = 4x + 5\) và cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) tại hai điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\), \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) phân biệt thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10\).
A.\(a = 4\,;\,\,b = - 1\)
B.\(a = 4\,;\,\,b = - 2\)
C.\(a = 4\,;\,\,b = - 3\)
D.\(a = 4\,;\,\,b = 2\)

Một vườn có hình vuông ABCD có cạnh \(20m\) như hình vẽ. Người ta buộc một con dê bằng sợi dây thừng dài \(20m\) tại trung điểm E của cạnh AB. Tính diện tích phần cỏ mà con dê có thể ăn được (phần tô đậm trên hình vẽ) (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).
A.\(382,64m^2\)
B.\(376,58m^2\)
C.\(342,36m^2\)
D.\(364,42m^2\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y =  - 10\\x + 2y = 3\end{array} \right..\)
A.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 1;2 \right )\)
B.\(\left ( x;y \right ) = \left ( -2;1 \right )\)
C.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 2;1 \right )\)
D.\(\left ( x;y \right ) = \left ( -1;2 \right )\)

Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0.\)
Tính tổng \(S = {x_1} + {x_2}\) và \(P = {x_1}{x_2}.\)
A.\(S = 3\,;\,\,P = 2\)
B.\(S = - 3\,;\,\,P = - 2\)
C.\(S = - 3\,;\,\,P = 2\)
D.\(S = 3\,;\,\,P = - 2\)

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 3m - 1 = 0\), (\(m\) là tham số).
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10\).
A.
B.
C.
D.

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương thỏa mãn \(a + b + c = 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(Q = \dfrac{{{{\left( {1 - c} \right)}^2}}}{{\sqrt {2{{\left( {b + c} \right)}^2} + bc} }} + \dfrac{{{{\left( {1 - a} \right)}^2}}}{{\sqrt {2{{\left( {c + a} \right)}^2} + ca} }} + \dfrac{{{{\left( {1 - b} \right)}^2}}}{{\sqrt {2{{\left( {a + b} \right)}^2} + ab} }}\)
A.\(1\)
B.\(\dfrac{4}{3}\)
C.\(\dfrac{2}{3}\)
D.\(\dfrac{3}{2}\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\ - x + 3y = 2\end{array} \right..\)
A.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 5;3 \right )\)
B.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 7;3 \right )\)
C.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 3;5 \right )\)
D.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 3;7 \right )\)

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y =  - {x^2}\) và \(y = x - 2\)
A.\(\left ( - 1; - 1 \right )\,;\,\,\left ( - 2; - 4 \right )\)
B.\(\left ( 1; - 1 \right )\,;\,\,\left ( 2; - 4 \right )\)
C.\(\left ( 1; - 1 \right )\,;\,\,\left ( - 2; - 4 \right )\)
D.\(\left ( - 1; - 1 \right )\,;\,\,\left ( 2; - 4 \right )\)

Cho \(x,\,\,y\) là các số thực dương thỏa mãn \(x + y \le 3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(Q = {x^2} + {y^2} - 9x - 12y + \dfrac{{16}}{{2x + y}} + 25\)
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Tính giá trị của biểu thức \(M = \sqrt {4{a^2}}  + 3a\) tại \(a = 2.\)
A.\(M = 8\)
B.\(M = 5\sqrt 2\)
C.\(M = 6\sqrt 2\)
D.\(M = 10\)