Giải phương trình: | 8 - x

vietanha11k56

6 năm trước

Giải phương trình:

| 8 - x | = x^2 + x

Loga Toán lớp 8

0 lượt thích 4908 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngoclinh1910

+) Nếu $8-x\ge0\Rightarrow x\le8$

$\Rightarrow8-x=x^2+x$

$\Leftrightarrow8-x-x^2-x=0$

$\Leftrightarrow8-2x-x^2=0$

$\Leftrightarrow-\left(x^2+2x-8\right)=0$

$\Leftrightarrow-\left(x^2-2x+4x-8\right)=0$

$\Leftrightarrow-\left[x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\right]=0$

$\Leftrightarrow-\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.$ ( thoả mãn $x\le8$ )

+) Nếu $8-x< 0\Rightarrow x>8$

$\Rightarrow x-8=x^2+x$

$\Leftrightarrow-x^2-8=0$

$\Leftrightarrow-\left(x^2+8\right)=0$

Ta thấy $x^2+8>0\forall x$

Nên $-\left(x^2+8\right)< 0\forall x$

Vậy phương trình này vô nghiệm.

Do đó x = 2 hoặc x = -4

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giải pt:

| x + 1| - 2| x -1| = x

184. Giải phương trình

$\left|3x-1\right|=1-3x$

nêu quy tắc biến đổi phương trình,bất phương trình

1) Giải PT

| $x^2-1$ |= $2x+1$

giải pt

a)//x+5/-4/=3

b)/17x-5/-/17x+5/=0

c)/3x+4/=2/2x-9/

184. Giải các phương trình:

a) $2\left|x\right|-\left|x+1\right|=2$

b) $\left|x-1\right|=\left|3x-5\right|$

184. Giải các phương trình:

c) $\left|1-3x\right|=\left|2x+3\right|$

d) $\left|3x-5\right|=x-2$

Giải:

2/x-1/=6-/x-1/

Bài 29 (Sách bài tập - tập 2 - trang 10)

Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương tích :

a) $x^2-3x+2=0$

b) $-x^2+\left(x+2\right)\left(11x-7\right)=4$

c) $x^3+1=x\left(x+1\right)$

d) $x^3+x^2+x+1=0$