Đáp án: $x=90^o+180^ok$ hoặc $x=\dfrac{45^o+180^ok}{2}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\sin3x-\cos3x=\sqrt{2}\cdot\cos(x+45^o)$
$\to \dfrac1{\sqrt2}\cdot\sin3x-\dfrac1{\sqrt2}\cdot\cos3x=\cos(x+45^o)$
$\to \sin(45^o)\cdot\sin3x-\cos(45^o)\cdot\cos3x=\cos(x+45^o)$
$\to -\cos(3x+45^o)=\cos(x+45^o)$
$\to \cos(180^o-(3x+45^o))=\cos(x+45^o)$
$\to \cos(-3x+135^o)=\cos(x+45^o)$
$\to \cos(3x-135^o)=\cos(x+45^o)$
$\to 3x-135^o=x+45^o+360^ok$ hoặc $ 3x-135^o=-(x+45^o)+360^ok$
$\to x=90^o+180^ok$ hoặc $x=\dfrac{45^o+180^ok}{2}$
