Đáp án:
`S={-3/2;1}`
Giải thích các bước giải:
`(2x)/(2x-1)+x/(2x+1)=1+4/[(2x-1)(2x+1)]` $(1)$
ĐKXĐ: $\begin{cases}2x-1\neq0 \\2x+1\neq0\end{cases}$ `⇔ `$\begin{cases}x\neq\frac{1}{2}\\x\neq\frac{-1}{2}\end{cases}$
$(1) ⇔$ `\frac{2x(2x+1)+x(2x-1)}{(2x-1)(2x+1)}=\frac{(2x-1)(2x+1)+4}{(2x-1)(2x+1)}`
`⇔ \frac{4x^2+2x+2x^2-x}{(2x-1)(2x+1)}=\frac{4x^2-1+4}{(2x-1)(2x+1)}`
`⇔ 4x^2+2x+2x^2-x=4x^2-1+4`
`⇔ 2x^2+x-3=0`
`⇔ 2x^2-2x+3x-3=0`
`⇔ 2x(x-1)+3(x-1)=0`
`⇔ (x-1)(2x+3)=0`
`⇔ ` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\frac{-3}{2}\end{array} \right.\) $\text{(thỏa mãn)}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={-3/2;1}`
