Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+1\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1.

(2,0 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau:

\(a) \ {4.9^x} - {6^x} - {18.4^x} = 0\)

\(b) \ \frac{{2{{\log }_3}x - 5}}{{{{\log }_3}\left( {3x} \right)}} = 1 - 4{\log _3}x\)

\(c) \ {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{3{x^2} - x - 6}} > {\left( {\frac{1}{{49}}} \right)^{3x + 7}}\)

\(d) \ {\log _3}\left( {x + 1} \right) - 3{\log _{\frac{1}{{27}}}}\left( {13 - 2x} \right) \le 1 + {\log _3}\left( {5x - 1} \right)$\)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f(x)=x^2-ln(1-2x)\) trên đoạn [1;0].

Help me!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = a, AB = a, AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAC .Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BGC).

Cho các số thực a, b thỏa mãn \(\left\{\begin{matrix} a+b\geq 5\\ a\geq 3 \end{matrix}\right.\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=2^{a}+2^{b}-a-b\).

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Help me!

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(f(x) = x^2 - 2x\) và \(g(x) = 2x+5\).

Giải bất phương trình: \(3^{2(x+1)}-82.3^{x}+9\leq 0.\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a ,AD=a .Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).

Tính nguyên hàm \(F(x)=\int \frac{dx}{cos2x(1+sin2x)}\)

Help me!

Cho hàm số \(y=x^4-2x^2+m-1(1)\), với m là tham số thực
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.