Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`1.`
`1/(x-1) + (2x^2-5)/(x^3-1) = 4/(x^2+x+1)`
ĐKXĐ : `x \ne 1`
`⇔ (1(x^2+x+1))/((x-1)(x^2+x+1)) + (2x^2-5)/((x-1)(x^2+x+1)) = (4(x-1))/((x-1)(x^2+x+1))`
`⇒ x^2 + x + 1 + 2x^2 - 5 = 4(x-1)`
`⇔ 3x^2 + x - 4 = 4x - 4`
`⇔ 3x^2 + x = 4x`
`⇔ 3x^2 - 3x = 0`
`⇔ 3x(x-1) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0(TM)\\x=1(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {0}`
`2.`
`3/(x-1) = (3x+2)/(1-x^2) - 4/(x+1)`
ĐKXĐ : \(\left\{ \begin{array}{l}x\ne1\\x\ne-1\end{array} \right.\)
`⇔ (3(x+1))/((x-1)(x+1)) = (-3x-2)/((x-1)(x+1)) - (4(x-1))/((x-1)(x+1))`
`⇒ 3(x+1) = -3x - 2 - 4(x-1)`
`⇔ 3x + 3 = -7x + 2`
`⇔ 3x = -7x - 1`
`⇔ 10x = -1`
`⇔ x = -1/10` (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {-1/10}`
