Giải thích các bước giải:
Ta có Δ = (4m + 1)2 – 8( m – 4) = 16m2 + 33 > 0; ∀m.Do đó, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
x1 + x2 = - 4m – 1; x1x2 = 2(m – 4) (x1 > x2)
Ta có:
x1 – x2 = 17 ⇔ $(x1-x2)^{2}$ = 289
⇔ $(x1+x2)^{2}$ - 4x1x2= 289
⇔ $(4m+1)^{2}$ -8.(m-4) = 289
⇔m=± 4
Với m = 4 phương trình có 2 nghiệm
x1=$\frac{-17-\sqrt[2]{289}}{2}$ = -17
x2=$\frac{-17+\sqrt[2]{289}}{2}$ = 0
Với m = -4 phương trình có 2 nghiệm
x1=$\frac{15-\sqrt[2]{289}}{2}$ = -1
x2=$\frac{15+\sqrt[2]{289}}{2}$ =16
