Đáp án: Ta đặt là bởi vì để cho hệ trở nên ít căn hơn
Giải thích các bước giải:
Đặt $\sqrt{x+1}=y$, ta được:
$y^2=(2y^2-1)\sqrt{y+2}\\\Leftrightarrow y^4-(2y^2-1)^2(y+2)=0\\\Leftrightarrow -4y^5-7y^4+4y^3+8y^2-y-2=0\\\Leftrightarrow -(y+1)(y^2+y-1)(4y^2-y-2)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}y=-1\\y=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\y=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\\y=\frac{1+\sqrt{33}}{8}\\y=\frac{1-\sqrt{33}}{8}\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=0\\x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-15+\sqrt{33}}{32}\\x=-\frac{15+\sqrt{33}}{32}\end{array}\right.\\\Leftrightarrow x=\frac{-15+\sqrt{33}}{32}$
Vì khi thử lại
