Đáp án:
\(S=\varnothing\)
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ:
\(\begin{cases}x^2+x+5\ge 0\\ x^2+x+8\ge 0\\ x^2+x+9\ge 0\end{cases}\to x^2+x+5\ge 0\)
\(\to \left(x+\dfrac 12\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge0\) (luôn đúng)
\(\to \mathbb D=\mathbb R\)
\(\sqrt{x^2+x+5}+\sqrt{x^2+x+8}+\sqrt{x^2+x+9}=\sqrt{\left(x+\dfrac 12\right)^2+\dfrac{19}{4}}+\sqrt{\left(x+\dfrac12\right)^2+\dfrac{31}4}+\sqrt{\left(x+\dfrac12\right)^2+\dfrac{35}4}\ge \sqrt{\dfrac{19}{4}}+\sqrt{\dfrac{31}{4}}+\sqrt{\dfrac{35}{4}}>\sqrt{\dfrac{16}4}+\sqrt{\dfrac{16}4}+\sqrt{\dfrac{35}4}=4+\sqrt{8,75}>3+\sqrt 5\)
\(\to\)Phương trình vô nghiệm
Vậy nghiệm của phương trình: \(S=\varnothing\)
