Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét các trường hợp:
-Trường hợp 1: Nếu $m=1$
Phương trình đã cho có dạng:
$(1^2-3.1+2)x=1^2-5.1+6$
$⇔0x=2$
Phương trình trên vô nghiệm
⇒ Phương trình đã cho vô nghiệm.
-Trường hợp 2: Nếu $m=2$
Phương trình đã cho có dạng:
$(2^2-3.2+2)x=2^2-5.2+6$
$⇔0x=0$
Phương trình trên vô số nghiệm
⇒ Phương trình đã cho vô số nghiệm.
-Trường hợp 3: Nếu $m\neq1;2$
⇒ Phương trình có nghiệm duy nhất
`x=\frac{m^2-5m+6}{m^2-3m+2}`
`=\frac{m^2-2m-3m+6}{m^2-m-2m+2}`
`=\frac{m(m-2)-3(m-2)}{m(m-1)-2(m-1)}`
`=\frac{(m-2)(m-3)}{(m-2)(m-1)}`
`=\frac{m-3}{m-1}`
Vậy: -Với $m=1$ phương trình vô nghiệm
-Với $m=2$ phương trình vô số nghiệm
-Với $m\neq1;2$ phương trình có nghiệm duy nhât `x=\frac{m-3}{m-1}`
