Giải thích các bước giải:
3) Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\(\begin{array}{l}
{x^2} = mx + 3\\
\Leftrightarrow {x^2} - mx - 3 = 0\\
\Delta = {m^2} + 12 > 0
\end{array}\)
Nên (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Theo hệ thức Vi-et ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m\\
{x_1}{x_2} = - 3
\end{array} \right.\)
Vì
\(\begin{array}{l}
2{x_1} + {x_2} = 1 \Leftrightarrow {x_2} = 1 - 2{x_1}\\
\Rightarrow {x_1}.{x_2} = - 3 \Leftrightarrow {x_1}\left( {1 - 2{x_1}} \right) = - 3\\
\Leftrightarrow 2x_1^2 - {x_1} - 3 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {2{x_1} - 3} \right)\left( {{x_1} + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_1} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow {x_2} = - 2 \Rightarrow m = {x_1} + {x_2} = - \dfrac{1}{2}\\
{x_1} = 1 \Rightarrow {x_2} = - 1 \Rightarrow m = {x_1} + {x_2} = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy tích các giá trị của m là \(0.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = 0\)
Em tách câu ra hỏi nhé
