Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/2015.2016+1/2016.2017
==>A=1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +....+1/2015 - 1/2016 + 1/ 2016 -1/2017
==>A=1 - 1/2017
==>A=2016/2017
Bài 2:
a)Để n là một phân số thì n phải khác 2
b)Để A là số nguyên thì 1 phải chia hết cho n-2
==>(n-2)∈U(1)
*TH1:n-2=1
==> n =1+2
==> n = 3
*TH2: n-2=-1
==> n = -1+2
==> n = 1
Vậy n=3 hoặc 1 thì A là số nguyên.
Bài 3:
Để A là số nguyên thì 6n+42 phải chia hết cho 6n
Mà 6n chia hết cho 6n
==>[(6n+42)-6n] chia hết cho 6n
==>[6n+42-6n] chia hết cho 6n
==>[(6n-6n)+42]
==>[0 + 42] chia hết cho 6n
==>42 chia hết cho 6n
==>6n∈U(42)
==>6n={±1;±2;±3;±6;±7;±14;±21;±42}
Mà chỉ có 6 và 42 chia hết cho 6
==>n=±6;±42
Bài 4:
Để A là một p/s thì n phải khác -3
