Đáp án:
c) $x = k\pi \left( {k \in Z} \right)$
d) $x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\left( {k \in Z} \right)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
c)\cos 4x + \cos 2x - 2 = 0\\
\Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + \cos 2x - 3 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos 2x = 1\\
\cos 2x = \dfrac{{ - 3}}{2}\left( l \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \cos 2x = 1\\
\Leftrightarrow 2x = k2\pi \\
\Leftrightarrow x = k\pi
\end{array}$
Vậy phương trình có họ nghiệm là: $x = k\pi \left( {k \in Z} \right)$
$\begin{array}{l}
d)4{\sin ^4}2x + 12{\cos ^2}2x - 7 = 0\\
\Leftrightarrow 4{\sin ^4}2x + 12 - 12{\sin ^2}2x - 7 = 0\\
\Leftrightarrow 4{\sin ^4}2x - 12{\sin ^2}2x + 5 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\sin ^2}2x = \dfrac{5}{2}\left( l \right)\\
{\sin ^2}2x = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin 2x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\
\sin 2x = \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\
x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \\
x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\
x = \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}
\end{array}$
Vậy phương trình có họ nghiệm là: $x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\left( {k \in Z} \right)$
