Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) ((x-2)(x+1))/3-((x+4)(x+10))/12=((x-2)(x+4))/4`
`<=> (4(x-2)(x+1)-(x+4)(x+10))/12=(3(x-2)(x+4))/12`
`=> 4(x-2)(x+1)-(x+4)(x+10)=3(x-2)(x+4)`
`<=> 4(x^2-x-2)-(x^2+14x+40)=3(x^2+2x-8)`
`<=> 4x^2-4x-8-x^2-14x-40=3x^2+6x-24`
`<=> 3x^2-18x-48=3x^2+6x-24`
`<=> 3x^2-18x-3x^2-6x=-24+48`
`<=> -24x=24`
`<=> x=-1`
Vậy phương trình có tập nghiệm là `S={1}`
`b) (x+2)^2/8-2(2x+1)=25+(x-2)^2/8`
`<=> ((x+2)^2-16(2x+1))/8=(25.8+(x-2)^2)/8`
`=> (x+2)^2-16(2x+1)=200+(x-2)^2`
`<=> x^2+4x+4-32x-16=200+x^2-4x+4`
`<=> x^2-28x-x^2+4x=200+4+16-4`
`<=> -24x=216`
`<=> x=-9`
Vậy phương trình có tập nghiệm là `S={-9}`
`c) ((2x-3)(2x+3))/8=(x-4)^2/6+(x-2)^2/3`
`<=> (3(2x-3)(2x+3))/24=(4(x-4)^2+8(x-2)^2)/24`
`=> 3(2x-3)(2x+3)=4(x-4)^2+8(x-2)^2`
`<=>3(4x^2-9)=4(x^2-8x+16)+8(x^2-4x+4)`
`<=> 12x^2-27=4x^2-32x+64+8x^2-32x+32`
`<=> 12x^2-27=12x^2-64x+96`
`<=> 12x^2-12x^2+64x=96+27`
`<=> 64x=123`
`<=> x=123/64`
Vậy phương trình có tập nghiệm là `S={123/64}`
`d) (7x^2-14x-5)/15=(2x+1)^2/5-(x-1)^2/3`
`<=> (7x^2-14x-5)/15=(3(2x+1)^2-5(x-1)^2)/15`
`=> 7x^2-14x-5=3(2x+1)^2-5(x-1)^2`
`<=> 7x^2-14x-5=3(4x^2+4x+1)-5(x^2-2x+1)`
`<=> 7x^2-14x-5=12x^2+12x+3-5x^2+10x-5`
`<=> 7x^2-14x-5=7x^2+22x-2`
`<=> 7x^2-14x-7x^2-22x=-2+5`
`<=> -36x=3`
`<=> x=-1/12`
Vậy phương trình có tập nghiệm là `S={-1/12}`
