Nửa chu vi khu vườn ban đầu là: `106:2=53` (m)
Nửa chu vi khu vườn lúc sau là: `304:2=152` (m)
Đặt `x` và `y` (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng khu vườn. (`x,y>0`)
Vì nửa chu vi khu vườn ban đầu là `53m` nên `x+y=53` (1)
Khi tăng chiều dài lên 2 lần và tăng chiều rộng lên 4 lần thì nửa chu vi khu vườn là `152m` nên ta có phương trình: `2x+4y=152` (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{\matrix{{x+y=53}\cr{2x+4y=152}\cr}}\right.\)
Giải hệ ta được `x=30` và `y=23` (thỏa mãn)
Vậy khu vườn chiều dài là `30m` và chiều rộng là `23m`.