Đáp án:
Bài 2: $B=5050$
Bài 3: $C<D$
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
Ta có:
$B=(2^2+4^2+...+100^2)-(1^2+3^2+...+99^2)$
$\to B=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+....+(100^2-99^2)$
$\to B=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+....+(100-99)(100+99)$
$\to B=2+1+4+3+...+100+99$
$\to B=1+2+3+4+...+99+100$
$\to B=\dfrac{100(100+1)}{2}=5050$
Bài 3:
Ta có:
$C=(2^2-1)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)$
$\to C=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)$
$\to C=((2^2)^2-1^2)(2^4+1)(2^8+1)$
$\to C=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)$
$\to C=((2^4)^2-1^2)(2^8+1)$
$\to C=(2^8-1)(2^8+1)$
$\to C=(2^8)^2-1^2$
$\to C=2^{16}-1<2^{16}$
$\to C<D$
