Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.t = 9h\\
{s_1} = 40km\\
b.n = 3 lần\\
c.{s_3} = 100km
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. 2 xe gặp nhau sau:
$t = \dfrac{s}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{100}}{{20 + 30}} = 2h$
Vậy 2 xe gặp nhau lúc: $7h + 2h = 9h$
Vị trí hai xe gặp nhau cách A là:
$t = \dfrac{s}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{100}}{{20 + 30}} = 2h$
b. Thời gian xe 1 đi hết quãng đường sau khi gặp xe 1 là:
${t_1} = \dfrac{{s - {s_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{100 - 40}}{{20}} = 3h$
Trong thời gian ấy xe 2 đi được:
${s_2}' = {v_2}.{t_1} = 3.40 = 120km$
Khi ấy hai xe cách nhau:
$\Delta s = s - ({s_2}' - {s_1}) = 100 - 80 = 20km$
Hai xe gặp nhau lần 2 sau:
$\begin{array}{l}
t' = \dfrac{{\Delta s}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{50}}{{20 + 30}} = 1h\\
\Rightarrow {t_{II}} = 1 + 3 = 4h
\end{array}$
Thời gian xe 1 đi hết quảng đường khi gặp xe 2 lần 2 là:
${t_2} = \dfrac{{s - \Delta s}}{{{v_1}}} = \dfrac{{100 - 50}}{{20}} = 2,5h$
Vậy khi đến A sau lần gặp 1 mất 6,5h nên hai xe gặp nhau 2 lần.
c. Vì 3 xe gặp nhau nên thời gian chuyển động của xe 3 đúng bằng thời điểm 2 xe 1 và 2 gặp nhau nên quãng đường người thứ 3 đi được là:
${s_3} = {v_3}t = 50.2 = 100km$
