Giúp em nhanh với mấy anh chị ơi

Gọi D là điểm nằm trên cạnh AB của tam giác vuông cân ABC \((\widehat A = {90^0})\). Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE = AD. Chứng minh rằng CD vuông góc với BE.

ai đó giải hộ e bài này vs, bí rùi huhu

a) Cho hình vẽ bên, biết: \(\widehat {xAC} + \widehat {yBC} - \widehat {ACB} = {180^0}\). Chứng tỏ Ax // By.

b) Cho góc xAy nhọn. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm B, kẻ tia Bz sao cho tia Ay nằm trong góc xBz và Ay // Bz. Vẽ tia Am và Bn lần lượt là tia phân giác của góc xAy và góc ABz. Chứng tỏ Am // Bn.

ai giúp e giải bài này vs ạ

ai đó giải hộ e bài này vs

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI.

a/ Chứng minh tam giác FCH cân và AK = KI.

b/ Chứng minh ba điểm B, O, K thẳng hàng.

giải hộ e bài này vs ạ

Trên ba cạnh AB, BC và CA của tam giác đều ABC. Lấy các điểm theo thứ tự M, N, P sao cho AM = BN = CP. Gọi O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh O cũng là giao điểm ba đường trung trực của tam giác MNP.

Ai đó giúp em với

Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Trên Ox, Ox’ lần lượt lấy các điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh M, O, N thẳng hàng.

ai đó giải hộ e bài này vs, bí rùi huhu

Chứng minh rằng: \(M = \frac{x}{{x + y + z}} + \frac{y}{{x + y + t}} + \frac{z}{{y + z + t}} + \frac{t}{{x + z + t}}\)có giá trị không phải là số tự nhiên.( x, y, z, t \(\in {N^*}\)).

Các bạn giúp mình với? Cảm ơn nhiều!

Cho \(\Delta ABC\) cân ở A. Qua A kẻ đường thẳng d song song với đáy BC. Các đường phân giác của góc B và của góc C lần lượt cắt d tại E và F. Chứng minh rằng:

a. d là phân giác ngoài của góc A

b. AE = AF

ai giúp e giải bài này vs ạ

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:

a) BH = AI.

b) BH2 + CI2 có giá trị không đổi.

c) Đường thẳng Dn vuông góc với AC.

d) IM là phân giác của góc HIC.

ai giải dùm mình 2 câu này vs

a. Tìm x, y, z, biết: 2x = 3y; 4y = 5z và x + y + z = 11

b. Tìm x, biết: \(\left| {x + 1} \right| + \left| {x + 2} \right| + \left| {x + 3} \right| = 4x\)