Giải thích các bước giải:
1. Chia 52 quân cho 6 người, 5 người 7 quân và 1 người 12 quân
- Chọn 7 quân bất kì chia cho người thứ nhất: \(
C_{52}^7
\) cách
Sau khi chia cho người thứ nhất, bộ bài còn 52 - 7 = 45 quân
Lấy 7 trong 45 quân còn lại chia cho người thứ hai: \(
C_{45}^7
\) cách
Làm tương tự với những người về sau
Vậy, số cách chia thỏa mãn bài toán là: \(
C_{52}^7 .C_{45}^7 .C_{38}^7 .C_{31}^7 .C_{24}^7 .C_{17}^{12}
\)
2. 5 người mỗi người 5 quân đỏ 5 quân đen và 1 người 1 quân đỏ 1 quân đen
Trong 52 quân bài có 26 quân đỏ và 26 quân đen
Lấy 5 quân đỏ trong 26 quân đỏ và 5 quân đen trong 26 quân đen cho người thứ nhất: \(
C_{26}^5 .C_{26}^5
\) cách
Sau khi chia xong cho người thứ nhất, bộ bài còn 21 quân đỏ và 21 quân đen
Chia tương tự cho những người về sau
Đến người cuối cùng bộ bài còn 1 quân đỏ và 1 quân đen
Vậy số cách chia bài:
\(
(C_{26}^5 .C_{26}^5 )(C_{21}^5 .C_{21}^5 )(C_{16}^5 .C_{16}^5 )(C_{11}^5 .C_{11}^5 )(C_6^5 .C_6^5 )(C_1^1 .C_1^1 )
\)
