Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số `5` là: $\overline{a5}=10a+5$
`\to` Bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số `5` là:
`(10a+5)^2`
`=(10a)^2+2.10a.5+5^2`
`=100a^2+100a+25`
`=100a(a+1)+25`
`\to` Ta có nhận xét:
Muốn tìm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số `5`,ta lấy chữ số hàng chục nhân với chữ số hàng chục cộng thêm 1 rồi nhân với 100 cộng thêm 25.
`\to` Áp dụng:
`25^2=2.(2+1).100+25=600+25=625`
`35^2=3.(3+1).100+25=1200+25=1225`
`65^2=6.(6+1).100+25=4200+25=4225`
`75^2=7.(7+1).100+25=5600+25=5625`
