Đáp án:
$a, a//b$
`b, AB⊥b`
$c, At//DC$
$d, Az⊥DC$
Giải thích các bước giải:
`a,`
Có : `hat{C_4} = hat{C_1}` (2 góc đối đỉnh)
mà `hat{C_4}=45^o`
`-> hat{C_1}=45^o`
Có : `hat{D_1}=45^o, hat{C_1}=45^o`
`-> hat{D_1}=hat{C_1}=45^o`
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
$→ a//b$ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
`b,`
Có : $\begin{cases} a//b\\a⊥AB\end{cases}$ (cmt, gt)
$→ b⊥AB$ (Quan hệ từ vuông góc đến song song)
`c,`
Do `At` là tia phân giác của `hat{BAD}`
`-> hat{DAt}=1/2 hat{BAD}`
`-> hat{DAt}= 1/2 . 90^o`
`-> hat{DAt}=45^o`
Có : `hat{D_1}=hat{D_4}` (2 góc đối đỉnh)
mà `hat{D_1}=45^o`
`-> hat{D_4}=45^o`
Có : `hat{DAt}=45^o, hat{D_4}=45^o`
`-> hat{DAt}=hat{D_4}=45^o`
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
$→ At//DC$ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
`d,`
Do $Az$ là tia phân giác của `hat{aAB}`
`-> hat{zAB}=1/2 hat{aAB}`
`-> hat{zAB}=1/2 . 90^o`
`-> hat{zAB}=45^o`
Do $At$ là tia phân giác của `hat{BAD}`
`-> hat{tAB}=1/2 hat{BAD}`
`-> hat{tAB}=1/2 . 90^o`
`-> hat{tAB}=45^o`
Có : `hat{tAB} + hat{zAB}=hat{tAz}`
`-> hat{tAz}=45^o +45^o =90^o`
`-> Az⊥At`
Có : $\begin{cases} Az⊥At\\At//DC\end{cases}$ (cmt)
$→ Az⊥DC$ (Quan hệ từ vuông góc đến song song)
