Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch lần lượt là `x,y`(dụng cụ) (ĐK : `x,y>0`)
Vì hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng `360` dụng cụ nên :
`x+y=360` (1)
Thực tế xí nghiệp `I` đã vượt mức : `100%+12%=112%`
`->` Số dụng cụ xí nghiệp `I` làm trong thực tế là `112%x` (dụng cụ)
Xí nghiệp `II` đã vượt mức : `100%+10%=110%`
`->` Số dụng cụ xí nghiệp `II` làm trong thực tế là `110%y` (dụng cụ)
Mà thực tế cả hai xí nghiệp đã làm được `400` dụng cụ nên:
`112%x+110%y=400` (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
`{(x+y=360),(112%x+110%y=400):}`
`<=>`$\begin{cases}x+y=360\\1,12x+1,10y=400\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x=360-y\\1,12(360-y)+1,10y=400\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=360-y\\403,2-1,12y+1,10y=400\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x=360-y\\403,2-(1,12y-1,10y)=400\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=360-y\\403,2-0,02y=400\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=360-y\\0,02y=3,2\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x=360-y=360-160=200\\y=160\end{cases}$
Vậy xí nghiệp `I` làm được `200` dụng cụ , xí nghiệp `II` làm được `160` dụng cụ.