Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) 12 chia hết cho x-1
=> x-1={12;6;4;3;2;1;-1;-2;-3;-4;-6;-12}
=> x={13;7;5;4;3;2;0;-1;-2;-3;-5;-11}
b)3x+5 chia hết cho x
=> 5 chia hết cho x
=> x={5;1;-1;-5}
c) x-3 là bội của 5
=> x-3 chia hết cho 5
=> x-3={...;-20;-15;-10;-5;0;5;10;15;20;...}
=> x={...;-17;-12;-7;-2;3;8;13;18;23;...}
d) 3x+7 là bội của x+1
=> 3x+7 chia hết cho x+1
=> 3x+3-3+7 chia hết cho x+1
=> 3.(x+1)+4 choa hết cho x+1
=> 4 chia hết cho x+1
=> x+1={4;2;1;-1;-2;-4}
=> x={3;1;0;-2;-3;-5}
e) x-5 là ước của 3x+2
=> 3x+2 chia hết cho x-5
=> 3x-15+15+2 chia hết cho x-5
=> 3.(x-5) +17 chia hết cho x-5
=> 17 chia hết cho x-5
=> x-5={17;1;-1;-17}
=> x={22;6;4;-12}
f) 2x-1 là ước của 3x+2
=> 3x+2 chia hết cho 2x-1
=> 6x+4 chia hết cho 2x-1
=> 6x-3+3+4 chia hết cho 2x-1
=> 3.(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1
=> 7 chia hết cho 2x-1
=> 2x-1={7;1;-1;-7{
=> x={4;1;0;-3}
g)(x-2).(7-x) > 0
=> (x-2).(7-x) là số dương
=> (x-2) và (7-x) đều là số dương hoặc (x-2) và (7-x) đều là số âm
TH1 : (x-2) và (7-x) đều là số âm
=> x<2 và x> 7
=> Ko có giá trị x trong trường hợp này
TH2 :(x-2) và (7-x) đều là số dương
=> x> 2 và x<7
=> 2<x<7
=> x={3;4;5;6}
h)(x-7).(x+3) <0
=> (x-7).(x+3) là số âm
=> (x-7) hoặc (x+3) là số âm và số còn lại là số dương
Vì x+3>x-7
=> x+3 là số dương <=> x-7 là số âm
=> x> (-3) và x<7
=> (-3)<x<7
=> x={-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}
