Lời giải và đáp án:
Bài `1:`
Áp dụng hệ thức lượng trong `Δ` vuông:
`+)` `h^2=3.10`
`=>` `h=sqrt(30)`
Áp dụng định lý Py-ta-go trong `Δ` vuông:
`+)` `x^2=3^2+h^2`
`=>` `x=sqrt(3^2+h^2)=sqrt(39)`
`+)` `y^2=10^2+h^2`
`=>` `y=sqrt(10^2+h^2)=sqrt(130)`
Vậy `x=sqrt(39)` `;` `y=sqrt(130)` và `h=sqrt(30)`
Bài `2:`
Áp dụng định lý Py-ta-go trong `ΔNEH` vuông tại `H` có:
`NE^2=NH^2+HE^2`
`=>` `HE=sqrt(NE^2-HE^2)=3sqrt3`
Ta có: `hat(EMN)=hat(NEH)(\text(cùng phụ với ) hat(ENH))`
`=>` `tan hat(EMN)=tan hat(NEH)=(NH)/(HE)=3/(3sqrt3)=1/sqrt3`
Vậy `tan M=1/sqrt3`
