Đáp án + Giải thích các bước giải:
24. (Hình em tự vẽ ha)
Theo tính chất của các tiếp tuyến kẻ từ một điểm tới đường tròn :
OA vuông góc EF ; DB vuông góc DF ; OC vuông góc DE
Lại có M, N, P theo thứ tự là trung điểm của EF, FD, DE.
MN, NP, PM là các đường trung bình của ΔEFD nên MN // DE, NP // EF, PM // FD.
⇒ OA vuông góc NP , OB vuông góc PN
⇒ O là trực tâm của ΔMNP
25. (Hình em tự vẽ ha)
Vẽ BE vuông góc IK ; CF vuông góc IK
⇒BE // HD // CF
⇒ $\frac{HB}{HC}$ = $\frac{DE}{DF}$ hay $\frac{BK}{CI}$ = $\frac{DE}{DF}$ (1)
Ta có : ΔBEK đồng dạng ΔCFI (g.g) ⇒$\frac{BE}{CF}$ = $\frac{BK}{CI}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{DE}{DF}$ = $\frac{BE}{CF}$
Do đó : ΔBDE đồng dạng ΔCDF (c.g.c)
⇒ góc BDE = góc CDF
Mặt khác góc AKI = góc AIK nên suy ra góc ABD = góc ACD
Bài đây em nhé, chĩ gõ laptop nên không vẽ hình được .
Chúc em học tốt!
