Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a//2xy+y+4x=36`
`=>(2xy+y)+(4x+2)=38`
`=>y(2x+1)+2(2x+1)=38`
`=>(2x+1)(y+2)=38`
`=>(2x+1)(y+2)=1.38=2.19=(-1).(-38)=(-2).(-19)` . Do `x;y∈Z`
Lập bảng , ta có :
$\begin{array}{|c|c|}\hline 2x+1&1&38&2&19&-1&-38&-2&-19\\\hline y+2&38&1&19&2&-38&-1&-19&-2\\\hline\end{array}$
`→`
$\begin{array}{|c|c|}\hline x&0&\frac{37}{2}&\frac{1}{2}&9&-1&-\frac{39}{2}&-\frac{3}{2}&-10\\\hline y&36&-1&17&0&-40&-3&-21&-4\\\hline\end{array}$
Mà `x;y∈Z`
Vậy `(x;y)=(0;36);(9;0);(-1;-40);(-10;-4)`
`b//2xy+x+y=21`
`⇒4xy+2x+2y=42`
`=>(4xy+2x)+(2y+1)=42+1`
`=>2x(2y+1)+(2y+1)=43`
`⇒(2y+1)(2x+1)=43`
`⇒(2y+1)(2x+1)=43=1.43=(-1).(-43)`
Lập bảng , ta có :
$\begin{array}{|c|c|}\hline 2x+1&1&43&-1&-43\\\hline 2y+1&43&1&-43&-1\\\hline\end{array}$
`⇒`
$\begin{array}{|c|c|}\hline x&0&21&-1&-22\\\hline y&21&0&-22&-1\\\hline\end{array}$
Vậy `(x;y)=(0;21);(21;0);(-1;-22);(-22;-1)`
