a, Ta có: `(x+y)^4` - 40x+1 (1)
Do x,y nguyên dương nên 41≤ `(x+y)^4` < 40x + 40y
Nên 16< `(x+y)^4` và `(x+y)^3` < 40. Suy ra 2<x+y<4
Mà x,y nguyên dương nên x+y=3 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: 40x + 1 = `3^4` ⇒ x=2, thay vào (2) tìm được y=1
Vậy (x,y) = (2,1)
b, Ta có (3x-2) `(x+1)^3` (3x+8)=-16⇔(3x-2) `(3x+3)^2` (3x+8)=-144
Đặt 3x+3=t⇒3x-2=t-5
3x+8=t+5
Ta có phương trình
(t-5) `t^2` ) (t+5)=-144
(phần sau ở dưới ảnh)
