Câu 1:
1. A=($\sqrt{x}$ - $\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}$):( $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$- $\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}$) . ĐKXĐ: x≥0, x$\neq$ 1
⇔A=($\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}+1}$- $\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}$):[$\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}$+ $\frac{\sqrt{x}-4}{x-1}$]
⇔A=$\frac{x+\sqrt{x}-x-2}{\sqrt{x}+1}$: $\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-4}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}$
⇔A=$\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}$. $\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}$
⇔A=$\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}$
Vậy: A=$\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}$ với x≥0, x$\neq$ 1
2. Để A<0⇔$\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}$<0
Vì √x≥0 với ∀x⇒√x+2>2 với ∀x
⇒√x-1<0
⇒√x<1
⇒x<1
⇒0≤x<1 thì A<0
3. A=$\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}$
⇔A=$\frac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}$
⇔A=1-$\frac{3}{\sqrt{x}+2}$
Vì: √x≥0 với ∀x
⇒√x + 2≥2
⇒$\frac{3}{\sqrt{x}+2}$≤$\frac{3}{2}$
⇒-$\frac{3}{\sqrt{x}+2}$≥-$\frac{3}{2}$
⇒1-$\frac{3}{\sqrt{x}+2}$≥-$\frac{1}{2}$
⇒ A≤-$\frac{1}{2}$
Dấu"="xảy ra⇔x=0
Vậy: Amin=-$\frac{1}{2}$ khi x=0
Cho mk 5 sao và ctlhn nha
