Bài 3 :
x² -2(m+1)x +m-4 = 0 (1)
a) Thay m= 5 vào pt (1) :
x² - 2(5+1) x +5 -4 =0
<=> x² -12x + 1 = 0
Δ = b²-4ac = (-12)² - 4.1.1 = 144 -4 = 140
Δ > 0 => pt (1) có 2 nghiệm phân biệt :
x1 = -b +√Δ / 2a = -(-12) + √140/ 2.1 = 12 + 2√35/2 = 6+√35
x2 = -b -√Δ /2.a = -(-12) - √140/ 2 .1 = 12 + 2√35 /2 = 6- √35
b) x² -2(m+1) x +m-4 =0 (1)
Δ = b² - 4ac =[-2(m+1)]² - 4. 1. (m-4 ) = 4(m+1)² - 4m + 16 = 4 (m² +2m+1) -4m +16
=4m² +8m +4 -4m+16 = 4m² +4m +20
Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt <=> Δ >0
<=> 4m² +4m +20 >0
Ta có : m² ≥0 Vm <=> 4m² ≥ 0 Vm <=> 4m² +4m +20 ≥ 20 Vm
=> 4m² + 4m + 20 >0 Vm
Vậy Vm pt 1 luôn có 2 nghiệm pb x1 , x2
