Đáp án:
$\max A = 100 \Leftrightarrow x = y = 5$
Giải thích các bước giải:
$A = - (x-5)^2 - |x -y| + 100$
Ta có:
$\quad \begin{cases}(x-5)^2\geq 0\quad \forall x\\|x-y|\geq 0\quad \forall x;y\end{cases}$
$\to \begin{cases}-(x-5)^2\leq 0\quad \forall x\\-|x-y|\leq 0\quad \forall x;y\end{cases}$
Do đó:
$- (x-5)^2 - |x -y| + 100\leq 100$
$\to A \leq 100$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases} x-5=0\\x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow x = y = 5$
Vậy $\max A = 100 \Leftrightarrow x = y = 5$
