Giải các phương trình

a/ \(\left|x^2-4x-5\right|\) = 4x - 17

b/ \(\left|4x-17\right|\) = x2 - 4x - 5

c/ \(\left|4x+7\right|\) = 4x + 7

cho tập hợp A =\(\left\{x\in R|\left(x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\right\}\)và B \(=\left\{x\in R|\left(x^4-5x^2+4\right)=0\right\}\).Tìm các tập hợp A\(\cap\)B ;A\(\cap\)B .

Vd1. Tìm số biết 3 lần số đó =6

Vd2. Tìm số biết 4 lần -1=11

Vd3. Tìm số biết 2 lần bình phương +3-5=0

Gọi x là ẩn số. Hãy lập phương trình theo ẩn số x?

Tìm m để phương trình:\(|mx-2|=\left|x+4\right|\) có nghiệm duy nhất

Chứng minh bất đẳng thức:

\(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}+\dfrac{b^2+c^2}{b+c}+\dfrac{a^2+c^2}{a+c}\le\dfrac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)

Xác định parabol \(y=ax^2-4x+c\) có trục đối xứng là đường thẳng x =2 và cắt trục hoành tại điểm (3;0)

Giải bất phuơng trình:

x2-6x+2\(\ge\)2(2-x)\(\sqrt{2x-1}\)

Giải hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{y}-3x=4\\\dfrac{y^2}{x}-3y=4\end{matrix}\right.\)

Bài 8 (GSK trang 156)

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x :

a) \(A=\sin\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)

b) \(B=\cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)-\sin\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)

c) \(C=\sin^2x+\cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right).\cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)

d) \(D=\dfrac{1-\cos2x+\sin2x}{1+\cos2x+\sin2x}.\cot x\)

cho phương trình mx2+(2m-1)x+m-3=0.Định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa \(\dfrac{1}{x_{ }1}+\dfrac{1}{x_{ }2}=7\)