Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ΔABC có M là trung điểm AB,N là trung điểm AC nên MN// BC và MN=1/2BC <1>
Mà MN=2,5cm ⇒BC=5cm
Vậy ......
b)ΔMBC có K là trung điểm MB,I là trung điểm MC nên IK//BC và IK=1/2BC <2>
Từ điều <1> câu a) và điều <2> câu b) ⇒MN//IK và MN=IK
Tứ giác MNIK có MN//IK và MN=IK ⇒ Tứ giác MNIK là hình bình hành (đpcm)
Vậy.......
c) Để hình bình hành MNIK là hình chữ nhật thì MK⊥KI hay AB⊥BC ⇒ ΔABC vuông tại B
Vậy ........
d) Gọi AH là đường cao của Δ ABC đồng thời là đường cao của ΔAMN
S ABC = 1/2 AH.BC
S AMN= 1/2 AH.MN
Mà MN=1/2BC
Từ 3 điều trên ⇒S AMN=1/2 a
Vậy .........
