số học sinh giỏi là :
`42 . 1/3 = 14` ( học sinh)
số học sinh khá là :
`14 . 3/2 = 21` ( học sinh)
số học sinh trung bình là :
`3 : 75% = 4` ( học sinh)
số học sinh yếu là :
`42 - 14 - 21 - 4 = 3` ( học sinh)
Vậy lớp đó có : 14 học sinh giỏi
21 học sinh khá
4 học sinh trung bình
3 học sinh yếu
$\\$
$\\$
`a)` Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox ,vì `\hat{xOt}` < `\hat{xOy}` `(60^o < 120^o)` nên tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy `(1)`
⇒`\hat{xOt}` + `\hat{tOy}`= `\hat{xOy}`
`60^o` + `\hat{tOy}`= `120^o`
`\hat{tOy}`= `120^o - 60^o`
`\hat{tOy}`= `60^o`
`b)`
Ta có : `\hat{xOt}` = `60^o`
`\hat{tOy}`= `60^o`
Mà `60^o = 60^o`
⇒`\hat{xOt}` = `\hat{tOy}` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
⇒ Tia Ot là tia phân giác của `\hat{xOy}`
`c)`
Vì `\hat{xOy}` và `\hat{zOy}` là 2 góc kề bù
⇒ `\hat{xOy}` + `\hat{zOy}`= `\hat{xOz}`
`120^o` + `\hat{zOy}`= `180^o`
`\hat{zOy}`= `180^o - 120^o`
`\hat{zOy}`= `60^o`
Vì tia Om là tia phân giác của `\hat{zOy}` nên `\hat{mOz}` = `\hat{yOm}` = `\hat{zOy}` : 2 = `60^o : 2 = 30^o`
Vì tia OA là tia đối của tia Ot nên `\hat{tOA}` = `180^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oz , không chứa tia OA , vì `\hat{xOt}` < `\hat{xOz}` `(60^o < 180^o)` nên tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz
⇒ `\hat{xOt}` + `\hat{zOt}`= `\hat{xOz}`
`60^o` + `\hat{zOt}`= `180^o`
`\hat{zOt}`= `180^o - 60^o`
`\hat{zOt}`= `120^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ At , vì `\hat{zOt}` < `\hat{AOt}` `(120^o < 180^o)` nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ot và OA
⇒`\hat{zOt}` + `\hat{zOA}`= `\hat{AOt}`
`120^o` + `\hat{zOA}`= `180^o`
`\hat{zOA}`= `180^o - 120^o`
`\hat{zOA}`= `60^o`
Vì 2 góc phụ nhau có tổng số đo bằng `90^o`
Mà `\hat{mOz}` + `\hat{zOA}` = `30^o + 60^o = 90^o`
⇒ `\hat{mOz}` và `\hat{zOA}` là 2 góc phụ nhau
