Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x^2+3x+1=0`
`Δ=3^2-4`
`=5>0`
`=>` Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2`
Theo `Vi-et` ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=1\end{cases}$
`A=(\sqrt{x_1^2+1}-1).(\sqrt{x_2^2+1}-1).(\sqrt{x_1^2+1}+1).(\sqrt{x_2^2+1}+1)-2x_1^2-2x_2^2`
`=[(\sqrt{x_1^2+1}-1).(\sqrt{x_1^2+1}+1)].[(\sqrt{x_2^2+1}-1).(\sqrt{x_2^2+1}+1)]-2(x_1^2+x_2^2)`
`=(x_1^2+1-1).(x_2^2+1-1)-2.(x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-2x_1.x_2)`
`=x_1^2.x_2^2-2.[(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2]`
`=(x_1.x_2)^2-2[(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2]`
`=1^2-2.[(-3)^2-2.1]`
`=1-2.7`
`=1-14`
`=-13`
Vậy `A=-13` là giá trị cần tìm.
