`\text{b)}`
`(x-1)^2 = |1/4-1/2 -3/4|`
`-> (x-1)^2 = |-1|`
`-> (x-1)^2 = 1`
`-> (x-1)^2 = 1^2`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x-1 = 1\\x- 1 = -1\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x= 2\\x= 0 \end{array} \right.\)
Vậy `x \in { 2 ; 0 }`
`\text{3)}`
`\text{a)}`
Để `A` là phân số
`-> n - 3 \ne 0`
`-> n \ne 3`
`\text{b)}`
Để `A` có giá trị nguyên
`-> n +1 \vdots n -3`
`-> (n-3)+4 \vdots n -3`
`-> 4 \vdots n -3`
`-> n - 3 \in Ư(4) = { ±1 ; ±2 ; ±4}`
`-> n \in { 4 ; 2 ; 5 ; 1 ; 7 ; -1 }`
`\text{4)}`
`\text{a)}`
Ta có :
`31^111 < 34^111 = (17 . 2)^111 = 17^111 . 2^111`
`17^139 = 17^111 . 17^28 > 17^111 . 16^26 = 17^111 . 2^112 > 17^111 . 2^111`
`-> 17^139 > 3^111`
`\text{b)}`
Gọi số cần tìm là `x ( x > 0 )`
Theo đề bài ta có :
`x :5` dư `3 -> x + 7 \vdots 5`
`x: 7` dư `4` `-> x + 7 \vdots 7`
Phân tích thừa số nguyên tố :
`5 = 5`
`7 =7`
`-> \text{BCNN} (5;7) = 35 `
`-> x = 35 - 7 =28`
Vậy số cần tìm là `28`
`\text{5)}`
`\text{a)}`
Vì `AB < AC ( 5cm < 12cm )`
`-> B` nằm giữa `A` và `C`
`-> AB + BC = AC`
`-> 5cm + BC = 12cm`
`-> BC = 7cm`
Vì `M` là trung điểm của `AB`
`-> MB = {AB}/2 = 5/2 = 2,5cm`
Vì `N` là trung điểm của `BC`
`-> BN = {BC}/2 =7/2 = 3,5cm`
Vì :
`@ B` nằm giữa `A` và `C`
`@` `M` nằm giữa `A` và `B`
`@ N` nằm giữa `B` và `C`
`-> B` nằm giữa `M` và `N`
`-> MB + NB = MN`
`-> 2,5cm + 3,5cm = MN`
`-> MN =6cm`