- Ta có :
`overline{abc}:11=a+b+c`
`<=> overline{abc}=11(a+b+c)`
`<=> 100a+10b+c=11a+11b+11c`
`<=> (100a+10b+c)-(11a+11b+11c)=0`
`<=> (100a-11a)-(11b-10b)-(11c-c)=0`
`<=> 89a-b-10c=0`
`<=> 89a-(b+10c)=0`
`<=> 89a-overline{cb}=0`
`<=> 89a=overline{cb} (**)`
- Ta thấy `overline{cb}` là số có `2` chữ số
`=> 89a` cũng là số có `2` chữ số
`=> a=1`
- Thay `a=1` vào biểu thức `(**)` ta có :
`89a=overline{cb}`
`=> 89.1=overline{cb}`
`=> 89=overline{cb}`
`=> c=8` và `b=9`
- Vậy `overline{abc}=198`