Giải thích các bước giải:
Gọi $ON\cap PM=D$
Ta có:
$\widehat{AMO}=\widehat{OPB}=\widehat{ANO}$ vì $OPBN, OMCP$ nội tiếp
$\to ANMO$ nội tiếp
Ta có:
$\widehat{ONP}=\widehat{OBP}=\widehat{OBC}=\widehat{OCP}=\widehat{OMP}$
$\to \widehat{DNP}=\widehat{OMD}$
Mà $\widehat{MOD}=\widehat{MAN}=\widehat{BAO}+\widehat{OAC}=\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=\widehat{OPN}+\widehat{OPM}=\widehat{NPM}$
$\to \Delta NDP\sim\Delta MDO(g.g)$
$\to \widehat{NDP}=\widehat{MDO}$
Mà $\widehat{NDP}+\widehat{MDO}=180^o\to \widehat{NDP}=\widehat{MDO}=90^o$
$\to NO\perp PM$
Tương tự chứng minh được $MO\perp NP$
$\to O$ là trực tâm $\Delta MNP$sa