Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `4` :
`C=(x-2)^3-(y-3)^2+(x-y)(x^2+xy+y^2)-(x+y)^3`
`=x^3-6x^2+12x-8-(y^2-6y+9)+x^3-y^3-(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)`
`=x^3-6x^2+12x-8-y^2+6y-9+x^3-y^3-x^3-3x^2y-3xy^2-y^3`
`=x^3-2y^3-6x^2-y^2-3x^2y-3xy^2+12x+6y-17`
Thay `x = 1,y = -2` vào biểu thức `C` ta được :
`C=x^3-2y^3-6x^2-y^2-3x^2y-3xy^2+12x+6y-17`
`=1^3-2*(-2)^3-6*1^2-(-2)^2-3*1^2(-2)-3*1*(-2)^2+12*1+6*(-2)-17`
`=1-2(-8)-6-4-3(-2)-3*4+12-12-17`
`=1-(-16)-6-4-(-6)-12+12-12-17`
`=1+16-6-4+6-12+12-12-17`
`=-16`
Vậy `C=-16`
`D=(x+3y)^3-(x+3y)(x^2-3xy+9y^2)-2x(x-2)^2`
`=x^3+3*x^2*3y+3x*(3y)^2+(3y)^3 - [x^3-(3y)^3] - 2x(x^2-4x+4)`
`=x^3+9x^2y+3x*9y^2+27y^3-(x^3-27y^3)-2x^3+8x^2-8x`
`=x^3+9x^2y+27xy^2+27y^3-x^3+27y^3-2x^3+8x^2-8x`
`=9x^2y+27xy^2+54y^3-3x^3+8x^2-8x`
Thay `x = -3,y = 1` vào biểu thức `D` ta được :
`D=9x^2y+27xy^2+54y^3-3x^3+8x^2-8x`
`=9*(-3)^2*1+27*(-3)*1^2+54*1^3-3*(-3)^3+8*(-3)^2-8*(-3)`
`=9*9*1+27*(-3)*1+54*1-3*(-27)+8*9-(-24)`
`=81+(-81)+54-(-81)+72+24`
`=81-81+54+81+72+24=231`
Vậy `D=231`
