Đặt A=1+7+7^2+...+7^98
= (1+7+7^2) + (7^3+7^4+7^5) + ... + (7^96+7^97+7^98)
= (1+7+7^2) + 7^3(1+7+7^2) + ... + 7^96(1+7+7^2)
= (1+7+49) + 7^3(1+7+49) + ... + 7^96(1+7+49)
= 57 + 7^3.57 + ... + 7^96.57
= 57 . (1+7^3+..+7^96) chia hết cho 57
Gọi số câu trả lời đúng là: x
Gọi câu trả lời sai là: y
ta có: x+y=30 ⇒ x=30-y (1)
Bạn ấy đạt được 420 điểm
$⇒ x.20- 25.y=420 (2)$
Từ (1);( 2 )
$⇒(30-y).20-25y=420$
$⇔600 - 20y-25y=420$
$⇔ 600- 45y =420$
$⇔ 45y = 600- 420$
$⇔ 45y =180$
$⇔y = 4$
$⇒ x = 30- 4= 26$
Vậy bạn đó trả lời đúng 26 câu