Bài 4:
`ĐKXĐ:x\ge0,x\ne1`
`P=[{a+3\sqrt{a}+2}/{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-1)}-{a+\sqrt{a}}/{a-1}]:({1}/{\sqrt{a}+1}+{1}/{\sqrt{a}-1})`
`=[{a+\sqrt{a}+2\sqrt{a}+2}/{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-1)}-{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)}/{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}]:({\sqrt{a}-1}/{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}+{\sqrt{a}+1}/{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)})`
`=[{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)+2(\sqrt{a}+1)}/{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-1)}-{\sqrt{a}}/{\sqrt{a}-1}]:{\sqrt{a}-1+\sqrt{a}+1}/{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}`
`=[{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}+1)}/{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-1)}-{\sqrt{a}}/{\sqrt{a}-1}]:{2\sqrt{a}}/{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}`
`=[{\sqrt{a}+1}/{\sqrt{a}-1}-{\sqrt{a}}/{\sqrt{a}-1}]:{2\sqrt{a}}/{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}`
`={\sqrt{a}+1-\sqrt{a}}/{\sqrt{a}-1}:{2\sqrt{a}}/{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}`
`={1}/{\sqrt{a}-1}.{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}/{2\sqrt{a}}`
`={\sqrt{a}+1}/{2\sqrt{a}}`
Vậy với `x\ge0,x\ne1` thì `P={\sqrt{a}+1}/{2\sqrt{a}}`
Bài 5:
`ĐKXĐ:x\ge0,x\ne4,x\ne9`
`Q=({x-3\sqrt{x}}/{x-9}-1):[{9-x}/{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-2)}+{\sqrt{x}-3}/{\sqrt{x}-2}-{\sqrt{x}+2}/{\sqrt{x}+2}]`
`=[{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}/{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}-1]:[{(3+\sqrt{x})(3-\sqrt{x})}/{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-2)}+{\sqrt{x}-3}/{\sqrt{x}-2}-1]`
`=({\sqrt{x}}/{\sqrt{x}+3}-{\sqrt{x}+3}/{\sqrt{x}+3}):({3-\sqrt{x}}/{\sqrt{x}-2}+{\sqrt{x}-3}/{\sqrt{x}-2}-1)`
`={\sqrt{x}-(\sqrt{x}+3)}/{\sqrt{x}+3}:({3-\sqrt{x}}/{\sqrt{x}-2}+{\sqrt{x}-3}/{\sqrt{x}-2}-{\sqrt{x}-2}/{\sqrt{x}-2})`
`={\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}/{\sqrt{x}+3}:{3-\sqrt{x}+\sqrt{x}-3-(\sqrt{x}-2)}/{\sqrt{x}-2}`
`={-3}/{\sqrt{x}+3}:{3-\sqrt{x}+\sqrt{x}-3-\sqrt{x}+2}/{\sqrt{x}-2}`
`={-3}/{\sqrt{x}+3}:{-\sqrt{x}+2}/{\sqrt{x}-2}`
`={-3}/{\sqrt{x}+3}.{\sqrt{x}-2}/{-(\sqrt{x}-2)}`
`={3}/{\sqrt{x}+3}`
Vậy với `x\ge0,x\ne4,x\ne9` thì `Q={3}/{\sqrt{x}+3}`
